Фамилия Шавриева — женская форма от Шавриев, и её происхождение напрямую связано с вопросом: что или кто такое «шаврий»? Разбирать эту фамилию стоит не с корня, а с её ареала и редкого суффикса.

В русской ономастике фамилии на -иев встречаются нечасто и почти всегда указывают на восточное, чаще тюркское или кавказское, происхождение основы. В отличие от массовых -ов/-ев или -ин, суффикс -иев (и его женская форма -иева) характерен для фамилий, образованных от имён или прозвищ с конечным -ий: например, Алиев, Казиев. Шавриев — из того же ряда. Основа «Шавр-» скорее всего восходит к тюркскому или арабо-тюркскому имени Шавр (вариант Шавур, Шавыр). В тюркских языках «шавыр» или «шавур» может означать «быстрый», «проворный» или же быть диалектным вариантом имени, связанного с понятием «молодой побег», «отросток» (от «шав» — ветка, побег в некоторых диалектах). Вторая версия, менее вероятная, — связь с чеченским или ингушским именем Шовр (звук «о» в русской передаче мог перейти в «а»), которое имеет значение «сильный», «могучий». Фамилия Шавриев типична для народов Северного Кавказа, особенно для чеченцев и ингушей, а также встречается у татар и народов Дагестана. География бытования — Чечня, Ингушетия, Дагестан, а также регионы, куда мигрировали выходцы с Кавказа (Ставрополье, Ростовская область).

Таким образом, предок носителя фамилии Шавриев, скорее всего, получил прозвище или имя Шавр (Шаври) — по быстроте характера, физической силе или по внешнему сходству с молодым побегом (стройный, гибкий). Суффикс -иев указывает на патронимическую модель: «сын Шаврия». В русской канцелярской традиции XIX — начала XX века такие фамилии фиксировались в документах именно в форме на -иев, поскольку окончание исходного имени -ий требовало соответствующего суффикса при русификации. Сословно фамилия не была закреплена за дворянством или духовенством — это типичная фамилия горских народов, которую носили свободные общинники, воины и земледельцы.