Фамилия Шавринова — женская форма от Шавринов, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов/-ин в русских фамилиях стандартна: она указывает на принадлежность («чей?»). В данном случае суффикс -ов присоединён к основе Шаврин, которая сама по себе уже содержит -ин. Это редкая двойная патронимическая конструкция: Шавринов буквально значит «внук Шавры», то есть сын Шаврина. Такие фамилии (с наложением суффиксов) встречаются реже обычных, и их носители — чаще выходцы из северных и центральных губерний, где ценилась точность родства.

Корень — Шавр-. Самое прямое объяснение: от прозвища или нецерковного имени Шавра. В русских говорах «шавра» — диалектное слово, означавшее нечто мелкое, юркое, иногда с оттенком пренебрежения: шавка, мелкая собачонка. В. И. Даль фиксирует «шавка» как бранное для собаки, а «шавра» могло быть его вариантом. Прозвище Шавра могли дать человеку небольшого роста, суетливому или тому, кто постоянно ворчал, как собачонка. В ономастике такой перенос — от животного к человеку — один из самых частых: Волк, Заяц, Шавра.

Есть и более редкая версия, которую стоит упомянуть из-за её неочевидности. В некоторых южнорусских и украинских говорах «шаврийка» — растение шалфей, а «шавра» могло быть его сокращением. Но это менее убедительно: прозвища по растениям в крестьянской среде давали реже, чем по поведению или внешности. К тому же фамилия Шавринов не зафиксирована в южных регионах как массовая — её географический центр тяготеет к Поволжью и северо-западу, что подтверждает скорее «собачью» этимологию.

Социальный контекст прост: фамилия на -ов (даже с двойным суффиксом) — типично крестьянская, без дворянского или духовного оттенка. Предки Шавриновых — скорее всего, крепостные крестьяне или однодворцы, получившие фамилию по деду или отцу, носившему прозвище Шавра. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не известно, что для массовых русских фамилий нормально. Ценность её — в сохранении живого, почти утраченного слова, которое когда-то метко характеризовало человека.