Фамилия Шаврова образовалась от прозвища Шавр. Оно, в свою очередь, произошло от диалектного глагола «шаврить», который имеет значение «ходить вяло, медленно». Скорее всего, основатель рода Шавровых отличался неторопливостью и обстоятельностью. Возможно также, что прозвище Шавр связано со словом «шабер» – «товарищ, сосед». Бытовала поговорка: «Люблю шабра, да не как себя». В таком случае Шавром могли называть добродушного, гостеприимного хозяина, надежного человека, на которого можно было во всем положиться. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шавр, со временем получил фамилию Шаврова. Среди наиболее известных однофамильцев - Михаил Владимирович Шавров (1828—84), русский православный церковный деятель и писатель.