Фамилия Шавруков образована от прозвища или нецерковного имени Шаврук. В её основе лежит тюркское слово «шаврук» — так в некоторых говорах называли человека с некрасивым, кривым ртом или того, кто имел привычку кривиться, шамкать. Корень «шав-» восходит к тюркскому «шав» (кривой, косой) или к древнерусскому «шавный» (неряшливый, небрежный). В любом случае прозвище носило ярко выраженный описательный характер — так могли окрестить человека по внешней примете или манере поведения.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Шавруков, то есть сын или потомок Шаврука. В русской ономастике фамилии на -ов чаще всего получали крестьяне и посадские люди, реже — духовенство. Шавруковы, судя по модели, относились к непривилегированным сословиям.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским регионам, где столетиями шло смешение славянского и тюркского населения. Встречается в старых документах по Рязанской, Тамбовской и Саратовской губерниям. В этих краях тюркские заимствования в языке и прозвищах были обычным делом — отсюда и Шаврук, и однокоренные Шаврин, Шавров, Шавшуков.

Любопытно, что в некоторых говорах «шаврук» означало не только дефект речи или внешности, но и нелюдимого, ворчливого человека. Поэтому предок-Шаврук мог быть не столько кривым, сколько неразговорчивым и себе на уме. В любом случае фамилия эта — живое свидетельство того, как русский язык осваивал и переиначивал иноязычные корни, превращая их в свои, привычные для уха окончания.