Фамилия Шаврукова — женская форма от Шавруков, и её разумнее всего рассматривать вместе с мужским вариантом. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Шаврук. В русских говорах и соседних славянских языках слово «шаврый» или «шавру́н» имело значение «шепелявый», «картавый», «неразборчиво говорящий». Человек с нечистой дикцией вполне мог получить прозвище Шаврук, которое затем закрепилось за его детьми. Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов/-ев присоединялся к основе на твёрдый согласный, указывая на принадлежность роду Шаврука.

Менее вероятная, но не исключённая версия выводит прозвище из тюркских языков. В некоторых тюркских диалектах «шав» или «шау» означает «слава», «молва», а компонент «рук» мог быть адаптацией имени Рук (Рукия) или просто звуковым оформлением. Однако для фамилии, бытующей преимущественно в русскоязычной среде, славянская версия с характеристикой речи выглядит убедительнее: такие прозвища по физическим или речевым особенностям были массовыми.

Фамилия Шаврукова встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также на Украине, особенно в Черниговской и Сумской областях — зонах активного смешения русского и украинского населения. Интересно, что в некоторых переписях XIX века фиксировалось написание «Шавруков» с одним «к», что отражает живую народную этимологию: люди связывали фамилию не с прозвищем, а с глаголом «шаврукать» — «шуршать», «шелестеть». Такая путаница в написании — ещё одно доказательство того, что корень слова был для носителей не до конца прозрачным, а значит, прозвище ушло в прошлое раньше, чем утвердилась фамилия.

Социально Шавруковы чаще всего оказывались крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что типично для «прозвищных» фамилий, образованных от бытовых характеристик. В современной России фамилия редкая, но не исчезающая: по данным открытых телефонных справочников, носители живут в Москве, Подмосковье, Ростовской и Воронежской областях.