Фамилия Шавяк — редкий пример, где прозвище сохранилось почти без изменений, без типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. В основе лежит слово «шавяк», которое в южнорусских и украинских говорах означает «хромой», «колченогий», «тот, кто шамкает» или «шаркает ногами». Встречается также значение «неуклюжий, нерасторопный человек». Таким образом, фамилия — прямое прозвище по физическому недостатку или особенности походки.

По способу образования Шавяк стоит в одном ряду с фамилиями Хромой, Косой, Шепель. Такие прозвища давали в среде крестьян и ремесленников, где внешний признак служил удобным и запоминающимся отличителем. В отличие от канонических русских фамилий, эта не получила притяжательного суффикса, что говорит о её относительно поздней фиксации или о том, что она бытовала в среде, где модель «чистого» прозвища была нормой (например, в украинской или белорусской традиции).

Географически фамилия Шавяк тяготеет к западным и южным регионам бывшей Российской империи. Наиболее вероятные ареалы — современные Беларусь, западные области Украины, а также Брянская и Смоленская области России. В этих местах слово «шавяк» было в ходу, в то время как в северных и восточных говорах его почти не знали.

Существует менее вероятная, но допустимая версия, связывающая фамилию с личным именем Шавка — уменьшительной формой от Шавкат (тюркского происхождения, значение «величие», «могущество»). Однако для фамилии Шавяк такое объяснение слабее: окончание -як типично именно для прозвищной модели, а не для адаптации заимствованного имени.

В дореволюционных источниках Шавяки чаще всего числились среди государственных крестьян или мещан. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Это фамилия, которая прямо говорит о предке — скорее всего, о человеке, которого в деревне знали по прихрамывающей походке или шаркающей поступи, и это прозвище закрепилось за его потомками.