«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Шайбазян восходит к имени Шайбаз (Шахбаз). По одной из версий, оно образовано от персидского выражения shah Abbas, что в переводе означает «правитель Аббаз». Однако более вероятно, что в его основе лежит слово «шаһбаз» - «сокол, беркут, ястреб». Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Шайбазян поначалу имела значение «из рода Шайбаза».