Фамилия Шайдовський — характерный пример фамилии польского или западноукраинского происхождения, образованной по модели на -ський/-ский. Такие фамилии в XVI–XVIII веках чаще всего получали представители шляхты, владевшие землёй, или люди, переселившиеся из одного населённого пункта в другой и взявшие название места как родовое имя.

Основа «Шайд-» указывает на географическое прозвище. Скорее всего, предок носителя фамилии происходил из села или местечка с названием Шайдово, Шайдов или Шайдова (такие топонимы встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины). Суффикс -ський в этой модели означает «из Шайдова» или «владеющий Шайдовом». В польской ономастике это одна из самых распространённых схем: ср. Замойский (из Замостья), Любомирский (из Любомля).

Есть и другая, менее вероятная версия: корень «шайд» может восходить к немецкому Scheide — «граница, раздел» или к Scheid — «ножны». В таком случае фамилию могли дать человеку, жившему на границе владений или занимавшемуся изготовлением ножен. Но для славянских фамилий на -ський топонимическое объяснение надёжнее: такие фамилии почти всегда привязаны к конкретному поселению.

Написание через «о» (Шайдовський) — норма для украинской и польской орфографии, тогда как в русской передаче чаще пишут «Шайдовский». Фамилия редкая: в современных базах данных она фиксируется в основном в западных областях Украины (Львовская, Тернопольская) и среди потомков эмигрантов в Польше. Известных исторических носителей в открытых источниках не прослеживается — это говорит о том, что род, скорее всего, относился к мелкой шляхте или крестьянству, не оставившему заметного следа в хрониках.

Таким образом, Шайдовський — это фамилия-топоним, которая прямо указывает на место, откуда пошёл род. Если ваши предки носили её, имеет смысл искать село Шайдово или похожее название в исторических картах Галичины или Подляшья.