Фамилия Шайдовская — женская форма от Шайдовский, и её разумно начать разбирать с суффикса. Окончание -ская (или -цкая) — верный признак того, что перед нами фамилия польского или западнорусского происхождения, образованная по модели дворянских или шляхетских фамилий. В России такие фамилии чаще всего получали выходцы из Речи Посполитой, а также священники и семинаристы, которым нередко давали «благозвучные» фамилии на -ский по названию села или прихода. Но в случае с Шайдовскими вероятнее первое: географическая основа.

Корень «Шайд-» почти наверняка связан с топонимом. В Польше и на западе Украины, а также в Беларуси встречаются населённые пункты с названиями вроде Шайды, Шайд, Шайдово. Исходное название могло произойти от прозвища или имени Шайда — в старопольском языке «szajda» означало нечто вроде «обманщик», «плут», но в основе могло лежать и диалектное слово, связанное с внешностью или поведением. Есть и тюркская версия: от личного имени Шайда (в значении «безумный», «страстный»), но для западнославянской фамилии она менее убедительна.

Фамилия Шайдовский — относительно редкая. С точки зрения социального контекста, она не относится к крестьянским «уличным» фамилиям на -ов или -ин, а указывает на владельческий или служилый статус предка. Носитель такой фамилии мог быть мелким шляхтичем, арендатором земли или священником, чей род получил фамилию по месту службы. В Российской империи фамилии на -ский часто «обрусевали»: правописание могли менять с Шайдовский на Шайдовской, но форма Шайдовская сохранилась как женский вариант.

Не стоит путать её с фамилией Шайдаков — та образована от того же корня, но по другой модели (с суффиксом -ак и родовым -ов). Если искать однокоренные, то это Шайда, Шайденко, Шайдуллин — но у них совсем разная география и история. Шайдовская же твёрдо стоит в ряду фамилий польско-белорусского пограничья, и её носительницы, скорее всего, ведут род оттуда, где когда-то была усадьба или деревня с названием, лёгшим в основу фамилии.