Фамилия Шайгородская — женская форма фамилии Шайгородский, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Она образована по модели, типичной для польской, украинской и белорусской шляхты: основа + суффикс -ский/-цкий. Такие фамилии чаще всего указывали на владение землёй или на происхождение из конкретного места. Носитель фамилии Шайгородский — это, скорее всего, выходец из населённого пункта с названием вроде Шайгород или Шай-город.

Разберём основу. Первая часть — «Шай» — может восходить к тюркскому слову «шай» (чай) или к имени Шай, которое встречается у народов Поволжья и Средней Азии. Но в контексте славянской ойконимии (названий поселений) более вероятна версия, что «Шай» — это искажённое «Са́й» или «Ча́й». Например, в бассейне Днепра есть исторические местности с названиями, где «чай» означает «ручей» или «речка» (от тюркского «сай»). Вторая часть — «город» — очевидно указывает на укреплённое поселение или городок. Таким образом, Шайгород — это «городок у реки/ручья Шай». Подобные названия встречаются в Украине и на юге России, например, село Шайгородка в Хмельницкой области.

Фамилия Шайгородский/Шайгородская — относительно редкая. Её география в основном охватывает юго-западные регионы бывшей Российской империи: Подолье, Волынь, Киевщину. В польских метриках XVIII–XIX веков можно найти записи о шляхтичах Шайгородских, которые владели небольшими хуторами или служили в казацких полках. В России фамилия встречается в основном среди потомков переселенцев с Украины, особенно в Сибири и на Дальнем Востоке, куда в XIX веке отправляли крестьян и ссыльных.

С точки зрения сословной принадлежности, Шайгородские — не обязательно дворяне. Суффикс -ский активно использовали и мещане, и крестьяне, особенно после отмены крепостного права, когда многие брали фамилии по названию родного села. Поэтому предки могли быть как мелкопоместной шляхтой, так и вольными хлеборобами. Определить точнее можно только по архивным записям конкретной семьи.

В современном русском языке фамилия склоняется по правилам прилагательных: Шайгородская, Шайгородской, о Шайгородской. Ударение, судя по произносительной традиции, падает на второй слог — ШайгОродская, хотя в некоторых говорах возможно смещение на последний.