Фамилия Шаюк образована от именования Шай, которое, вероятнее всего, представляет собой форму еврейского имени Ишай, означающего в переводе на русский «богатый». Ишай в еврейской истории был отцом царя Давида и еврейская традиция учит, что он был одним из семи человек, которые умерли без греха. Следует отметить, что существует также еврейское имя Шай, которое в переводе с иврита означает «подарок». Согласно другой гипотезе, фамилия Шаюк ведет свое начало от прозвища Шай, которое восходит к диалектному глаголу «шаить». Это слово в сибирских говорах имело значение «тлеть, гореть жаром», а также «таять, плавиться». Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Шаюк прозвали либо горячего, вспыльчивого человека, либо, напротив, мягкого и отходчивого. Так, наличие в фамилии Шаюк суффикса -юк указывает на то, что она сформировалась под славянским влиянием и принадлежит еврейскому роду, основатель которого проживал на территории Украины или Белоруссии. Так, в документах середины XX века упоминаются: Шаюк Василий Федорович (родился в 1904 году в д. Шведы Старовилейского уезда, проживал в Германии), Шаюк Иосиф Лукич (родился в 1891 году в д. Елажицы Куренецкого района Молодечненской области), Шаюк Михаил Федорович (родился в 1907 году в д. Шведы Вилейского уезда Вилейской области) и др.