Фамилия Шажлиева — редкая и неочевидная по происхождению. Её основа не лежит на поверхности, и в этом её главная особенность. Чтобы понять корень, нужно отбросить суффикс -ев-, который в русской модели типичен для образования фамилий от основ на мягкий согласный или -й (ср. Князев, Андреев). Остаётся основа «Шажли-». В ней слышится тюркский или кавказский субстрат, но с русским (или шире — славянским) оформлением.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с арабским именем Шажи (или Шаджи), распространённым в мусульманских культурах. В переводе с арабского «шаджи» (شجي) означает «трогательный», «проникновенный», «волнующий» — эпитет, который мог стать личным именем или прозвищем. В тюркских языках, особенно в кумыкском, ногайском или азербайджанском, к такому имени могли добавить суффикс принадлежности -ли/-лы (Шажли — «относящийся к Шажи», «из рода Шажи»). Затем, при русификации, фамилия получила окончание -ев, типичное для фамилий выходцев с Кавказа и Поволжья (сравните: Алиев, Магомедов). Таким образом, Шажлиева — это «дочь/жена человека по имени Шажли» или «из рода Шажли».

Менее убедительна, но возможна связь с диалектным русским словом. В некоторых говорах «шажить» означало «шалить, проказничать» (от «шалить» с чередованием л/ж). В этом случае Шажливый — человек с характером, проказник, а Шажлиев — его потомок. Однако суффикс -лив- в русских прозвищах встречается редко, и фамилия с таким корнем была бы более распространённой, а Шажлиева — единична.

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным тюркским и кавказским влиянием: Дагестан, Чечня, Ставрополье, астраханские степи, отчасти Татарстан. Встречается она крайне редко; по открытым данным, носительниц с такой фамилией — единицы по всей России. Это говорит о том, что род, скорее всего, небольшой, и фамилия не разошлась широко за пределы родового села или аула.

Итог: Шажлиева — фамилия-гибрид. Её сердце — арабо-тюркское имя или прозвище, а оболочка — русский патронимический суффикс. Предки носительницы, вероятно, жили на стыке культур и языков, и фамилия зафиксировала момент перехода из одной традиции именования в другую.