Прозвище Щай восходит к диалектному слову «ща», которое в тверских и псковских говорах означает «всякий овощ и зелень». Скорее всего, оно содержит указание на род занятий предка: например, он мог заниматься садоводством, готовить пищу из овощей. Не исключено, что основатель рода Щаевых был зеленщиком. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Щай, со временем получил фамилию Щаев. Фамилия Щаев образована от прозвища Щай. Оно, в свою очередь, восходит к диалектному слову «ща», которое в тверских и псковских говорах означает «всякий овощ и зелень». Это существительное легло в основу прозвища. Скорее всего, оно содержит указание на род занятий предка: например, занимался садоводством, готовил пищу из овощей. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Щай, со временем получил фамилию Щаев.