Фамилия Щалыгина — женская форма фамилии Щалыгин. Она образована от мужского прозвища или имени Щалыга, а то, в свою очередь, от диалектного слова «щалыга». В русских говорах, особенно северных и сибирских, так называли щеголя, франта, человека, который слишком заботится о своей внешности. Слово могло иметь ироничный оттенок — «щалыжиться» означало наряжаться не по делу, выставляться напоказ. Таким образом, прозвище Щалыга давали либо тому, кто любил приодеться, либо, напротив, насмешливо — нелепо одетому человеку.

Модель образования проста: к основе Щалыг- добавили типичный русский суффикс принадлежности -ин, указывающий на родство. Щалыгин — буквально «сын Щалыги», то есть потомок человека с таким прозвищем. Фамилии на -ин характерны для северных и центральных областей России, что косвенно подтверждает северное происхождение слова.

Встречается и другая, менее вероятная версия: связь с польским или белорусским «щалыга» — хлыст, кнут. Тогда прозвище могло относиться к погонщику скота или человеку с резким, «хлестким» характером. Но основная гипотеза остается прозвищной, от «щалыги»-щеголя.

Фамилия не слишком распространена, но встречается в документах XIX века в Вологодской и Архангельской губерниях. Носительница фамилии Щалыгина может считать, что ее предок был заметной фигурой в деревне — либо щеголем, за которым закрепилось прозвище, либо человеком с характером, не терпящим возражений.