Фамилия Щавурська звучит непривычно для русского уха, но её основа — прозрачная и даже «вкусная». Это украинская фамилия, образованная от слова «щавель» (по-украински — «щавур» или «щавель»). Суффикс -ськ- (в русской передаче часто -ск-) указывает на типичную для украинской и польской ономастики модель: так образовывали фамилии по месту жительства или по характерному признаку человека.

Скорее всего, предок носительницы фамилии получил прозвище Щавур — либо потому, что жил на поле, где росло много щавеля, либо сам был собирателем или торговцем этой травой. В украинских сёлах щавель использовали для борща и как лекарственное средство, так что прозвище могло закрепиться за огородником или знахарем. Суффикс -ська (женский род) говорит о том, что перед нами форма женской фамилии; мужской вариант — Щавурський.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам Украины — Волыни, Подолью, Галичине. Там окончание -ський встречается особенно часто, и многие фамилии такого типа возникли в XVI–XVIII веках, когда польская шляхетская традиция добавляла суффикс -ski к названиям имений или прозвищам. Однако Щавурський — не шляхетская фамилия: она не связана с конкретным поместьем, а выросла из бытового прозвища.

В русском языке фамилию часто записывают как Щавурская, теряя мягкий знак и суффикс -ськ-. Это нормальный процесс адаптации: при переезде в Россию окончание подравнивали под привычные -ская. Но исходная украинская форма сохраняет связь с живым диалектным словом «щавур» — так в некоторых говорах называют не только щавель, но и кислые дикие травы вообще.

Однокоренных фамилий немного: Щавелев, Щавельский, Щавур. Все они указывают на одну и ту же «кислую» основу. Если ваши предки — Щавурські, то, скорее всего, они были крестьянами или мещанами из западноукраинских сёл, и фамилия закрепилась за ними не по знатному роду, а по простому, но запоминающемуся прозвищу.