Фамилия Щёчка — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений, не обрастая типичными фамильными суффиксами. Это так называемая «застывшая» форма прозвища в именительном падеже. Такие фамилии встречаются нечасто и обычно свидетельствуют о позднем закреплении или о том, что прозвище было настолько ёмким, что не требовало дополнительного оформления.

Исходное слово — «щёка». Но прозвище Щёчка вряд ли давали просто за анатомическую особенность. В старину «щёчкой» могли назвать человека с румяным, полным лицом, с выдающимися скулами или с привычкой надувать щёки. Однако есть и другая, более конкретная версия: в русских говорах «щёчка» — это деталь ткацкого станка или часть упряжи. Прозвище мог получить мастер, изготавливавший такие детали, или человек, чья работа была связана с ткачеством.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -к- в прозвище указывает на уменьшительность, но не уничижительность. Скорее всего, это была ласкательная или шутливая форма, закрепившаяся за человеком в быту.

По географии фамилия Щёчка встречается в основном в южнорусских и украинских областях, а также в Беларуси. Это косвенно подтверждает связь с диалектными значениями слова. В центральных и северных регионах России чаще встречаются производные формы — Щёчкин, Щёчков.

В отличие от фамилий на -ов и -ин, которые указывали на принадлежность («чей сын?»), фамилия Щёчка не даёт ответа на вопрос «чей», а прямо называет человека. Поэтому её носитель мог быть выходцем из среды, где фамилии закреплялись поздно — среди крестьян или казаков, у которых прозвища нередко становились официальными фамилиями без изменений.