Фамилия Щекач — редкий пример, где основа не скрывается за суффиксами, а говорит сама за себя. В её центре лежит слово «щека», но не в анатомическом, а в прозвищном смысле. Такие фамилии, образованные напрямую от прозвища без патронимических суффиксов -ов или -ин, встречаются в основном на западе и юге России, а также в Беларуси и на Украине.

Исходное прозвище Щекач могло закрепиться за человеком по нескольким причинам. Самый прямой вариант — за внешность: большие, выдающиеся или, наоборот, впалые щёки. В говорах слово «щекач» иногда означало задиру или драчуна — того, кто «на щеку» (то есть нагло, дерзко) лезет в ссору. Есть и третья, менее очевидная версия: в некоторых диалектах «щекать» значило «болтать, пустословить», так что прозвище могло достаться говорливому человеку.

Модель образования прозрачна: основа «щек-» плюс активный суффикс «-ач». В русской антропонимии этот суффикс часто давал названиям профессий или характерных черт (ткач, толкач, рвач). По той же схеме возникли однокоренные фамилии Щёкин, Щекалов, но Щекач стоит особняком: она не «сын Щеки», а сам Щекач — носитель признака. Это указывает на то, что фамилия закрепилась в те времена, когда прозвища ещё не успели обрасти патронимическими окончаниями, то есть довольно рано, возможно, ещё в XV–XVI веках.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам: чаще всего её можно встретить в Беларуси (особенно в Минской и Гродненской областях) и на Украине. В России она редка и разбросана по разным областям без ярко выраженного гнезда. В польском языке существует аналогичная фамилия Szczekacz, что подтверждает общеславянский характер прозвища.

Социально предки-Щекачи, скорее всего, были свободными крестьянами или мещанами. Фамилия не несёт следов дворянского происхождения: в «Бархатной книге» и других родословных списках она не встречается. Зато в ревизских сказках XIX века Щекачи изредка попадаются среди однодворцев и государственных крестьян южных губерний.