Фамилия Щекитов — довольно редкая и прозрачная по своему происхождению. В её основе лежит прозвище Щекит, которое, скорее всего, образовано от слова «щека». В русских говорах «щекит» или «щекита» могли называть человека с большими, пухлыми или постоянно красными щеками. Такие прозвища по внешнему виду давали очень часто — они были простыми, запоминающимися и сразу описывали человека. Второй, менее вероятный вариант — связь с диалектным глаголом «щекотать» (в значении «болтать», «сорока»), но для него нет надёжных лексических параллелей, и первая версия выглядит убедительнее.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Щекитов — это «сын Щекита». Фамилия закрепилась в центральных и южнорусских регионах, где «акающее» произношение могло влиять на написание (теоретически возможен вариант «Щекатов», но в реальности распространён именно Щекитов). В дореволюционных переписях такая фамилия встречается в основном среди крестьян и мещан — людей, чьи предки получили уличное прозвище от соседей, а затем оно перешло в официальный документ.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Щекин (от Щека) встречается гораздо чаще, а Щекитов — более редкий вариант с суффиксом -ит, который мог усиливать значение: «щекит» — это «тот, у кого выпирают или налиты щеки». Такая словообразовательная модель (корень + -ит + -ов) характерна для прозвищных фамилий, где суффикс придаёт оттенок обладания признаком.

Таким образом, предок современных Щекитовых был, скорее всего, человеком с приметной внешностью — щекастым, румяным или полнолицым. Никаких сложных заимствований или тюркских корней здесь нет, фамилия чисто русская, бытовая и возникла в среде, где прозвище давали по самому заметному признаку.