Фамилия Щекодько звучит необычно и сразу привлекает внимание своей редкостью. В ней слышится что-то украинское или белорусское, и это верное направление. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать слово по частям: основа «Щекодь» и типичный для восточнославянских фамилий суффикс «-ко».

Самый вероятный корень здесь — «щека». Но не в прямом анатомическом смысле, а в переносном, прозвищном. В старину «щекой» или «щекастым» могли назвать человека с круглым, полным лицом, либо того, кто имел привычку надувать щёки, возможно, хвастуна или обидчивого человека. Есть и другая, более редкая версия: в некоторых говорах «щека» означала боковой выступ, часть чего-то, например, деталь в ткацком станке или в упряжи. Тогда прозвище могло относиться к мастеровому — плотнику или кузнецу, делавшему такие детали.

Суффикс «-ко» в фамилиях Щекодько, как и в Ковалько, Бондарько, указывает на украинское или южнобелорусское происхождение. Он выполнял роль уменьшительности или принадлежности: Щекодько — это «маленький Щекодь» или «сын Щекодя». То есть фамилия образовалась от личного прозвища Щекодь. Промежуточная форма «Щекодь» (с мягким знаком на конце) — это уже адаптированное прозвище, которое потом «обросло» фамильным суффиксом.

Интересно, что фамилия Щекодько практически не встречается за пределами Украины и юга России. Она не попала в списки московского боярства или донского казачества — это фамилия крестьянская или мещанская, возникшая в среде, где прозвища давали по внешности или ремеслу. В современных справочниках её часто путают с фамилией Щеколдин (от «щеколда» — дверная задвижка), но это разные корни: у Щекодько основа именно «щека», а не бытовой предмет.

Таким образом, ваш предок — это человек, которого в селе на Украине или в Беларуси прозвали Щекодь за круглолицесть или за какую-то особенность, связанную со щекой. Фамилия сохранила это прозвище в неизменном виде, лишь добавив суффикс сыновства, и дошла до наших дней как редкий и звучный ономастический артефакт.