Фамилия Щельмяков — редкий пример, где прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с ремеслом или внешностью, а с характером или поведением. В центре внимания — слово «щельма». В русских говорах так называли пройдоху, плута, хитрого и изворотливого человека, того, кто «выкрутится из любой щели». Слово это родственно более известному «шельма» (от нем. Schelm — мошенник, плут), но с характерным для северных и северо-западных говоров чередованием «ш/щ»: «щельма» и есть местный вариант. Таким образом, Щельмяк — это человек, получивший прозвище за хитрость или ловкость.

Модель образования фамилии прозрачна: суффикс -як (в форме -як-ов) — типичный для русских фамилий, указывающий на принадлежность или связь с прозвищем. Сравните: Бодряк — Бодряков, Весельчак — Весельчаков. Щельмяк — обладатель качества «щельма», а Щельмяков — его сын или потомок. Суффикс -ов — стандартный патронимический, закрепившийся в большинстве русских фамилий.

Интересно, что фамилия эта почти не встречается в центральных регионах России. Основные очаги — Вологодская и Архангельская области, а также северные районы Кировской области. Это подтверждает диалектную природу основы: именно в северных говорах слово «щельма» бытовало активно. Встречаются и варианты написания — Щельмаков, но Щельмяков — основной и исторически более точный, так как сохраняет исходный суффикс прозвища.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» эта фамилия не упоминается, что неудивительно — она относится к локальным, диалектным образованиям, не попавшим в общерусские списки. Зато она есть в региональных ономастических работах по северу России, где её связывают именно с прозвищем от «щельма». Социальный состав носителей — в основном крестьяне и посадские люди, никаких дворянских корней у фамилии нет.

Таким образом, Щельмяков — это фамилия-характеристика, родившаяся на Русском Севере. Предок её носителя был, скорее всего, человеком себе на уме — не злым, но хитрым и умеющим выходить сухим из воды.