Фамилия Щенухин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или мирского имени с помощью суффикса -ин, указывающего на принадлежность («чей?»). Основа здесь — слово «щенух» или «щенуха». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давали по отцу (Иван — Иванов), фамилии на -ин в северных и центральных губерниях нередко закреплялись за человеком по прозвищу матери или жены, но в случае Щенухина это не обязательно: прозвище мог получить и сам мужчина.

Прямое значение корня — «щенок». Но в живой русской речи XIV–XVII веков «щенух» — это не просто детёныш собаки. Слово имело переносные смыслы: так могли называть невысокого, юркого человека, молодого парня, а иногда — обидное прозвище для того, кто лебезит или «виляет хвостом» перед старшими. В некоторых диалектах «щенуха» — бранное слово для женщины сварливого или суетливого нрава. Таким образом, первый носитель фамилии мог получить её и по внешности, и по поведению, и по возрасту.

Словообразовательный тип «Щенухин» — редкий. Суффикс -ух- в прозвищах (ср. Пастух, Бородуха, Кривуха) придавал основе оттенок грубоватости или просторечия. Фамилии на -ухин встречаются реже, чем на -ов или -ин от чистых имён, и часто указывают на низкое социальное происхождение: крестьяне, ремесленники, однодворцы. Щенухины, скорее всего, происходят из среды черносошных крестьян или посадских людей — дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северо-восточным областям России. В переписных книгах XVII века похожие прозвища встречаются в Вятке и Пермском крае, но массовое распространение Щенухины получили в XIX веке в Костромской, Нижегородской и Владимирской губерниях. Встречаются также варианты написания — Щенухов (с другим суффиксом) и Щенюхин (с «ю» под влиянием акающего произношения), но «Щенухин» — наиболее устоявшаяся форма.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Щенников, Щенков, Щенятов) показывает, что все они восходят к той же образной основе — «щенок» — но различаются суффиксами, которые указывают на разные эпохи и регионы образования. Щенухин — один из самых редких вариантов, что делает его ценным маркером для генеалогического поиска: если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что они жили компактно в одном уезде, а не рассеялись широко.