Фамилия Щенятский — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Разберём её по косточкам, чтобы понять, кем мог быть ваш предок.

Первое, что бросается в глаза — суффикс -ский. В русской ономастике это классический признак фамилий, образованных от географических названий (сел, городов, урочищ) или от прозвищ, оформленных по польско-шляхетскому образцу. Но в случае со Щенятским корень явно не топонимический, а прозвищный. Основа — «щеня» (щенок, маленькая собака). Однако здесь важно ударение и написание: «Щенятский» происходит от формы «щенята» (множественное число от «щенок»). То есть прозвище относилось не к одному человеку, а к целой группе — «щенята». Так могли назвать семью или родню, где было много детей, либо людей, отличавшихся суетливостью, игривостью или, наоборот, неопытностью, молодостью. В старину прозвища «Щеня», «Щенок» фиксируются в документах: например, в новгородских землях XV–XVI веков встречается боярин Иван Щеня, родоначальник знаменитого рода Щенятевых. Но ваша фамилия, вероятно, более поздняя и простонародная.

Суффикс -ский в сочетании с корнем «щенят-» указывает на то, что фамилию давали не отдельному лицу, а целой семье или выходцам из определённого места, прозванного «Щенятами». Возможно, в каком-то селе или деревне жила большая семья, которую за глаза называли «щенятами» — из-за шумной детворы или неуживчивого нрава. Когда крестьян начали массово закреплять за фамилиями в XIX веке, потомкам этой семьи и дали фамилию Щенятские. Альтернативная, но менее вероятная версия — образование от названия урочища «Щенята» (например, лес или овраг, где водились щенки диких зверей), но документальных подтверждений такому топониму нет.

С точки зрения словообразования, фамилия уникальна тем, что использует собирательное множественное число («щенята») как основу. Обычно русские фамилии образуются от единственного числа (Щенков, Щенёв), а форма «Щенятский» — редкий случай, когда прозвище целой группы людей «застыло» в фамилии. Это сближает её с фамилиями вроде Ребятинский или Молодятский, где корень указывает на коллективную характеристику.

Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская. В дворянских родах такие «звериные» прозвища оформлялись через суффиксы -ов/-ев (Щенятевы), а -ский здесь — признак более поздней, «кабинетной» записи фамилии в документах, когда писарь или священник придавал прозвищу «благородное» звучание. Носители фамилии Щенятский в основном встречаются в центральных и западных регионах России, но точных статистических данных по распространению нет — фамилия остаётся редкой.

Итог: ваш предок не был ни владельцем собак, ни «щенком» в прямом смысле. Скорее всего, его семью прозвали «щенятами» за многодетность или молодость, а когда пришло время давать фамилию, это прозвище оформили по типу помещичьих фамилий — с суффиксом -ский.