Фамилия Щенявский — классический пример польского дворянского образования на -ский, указывающий на происхождение от географического названия. Такие фамилии в Польше и в западнорусских землях (нынешних Беларуси и Украине) получали владельцы имений или выходцы из конкретного поместья. Основа Щеняв- — это, скорее всего, искажённое или диалектное произношение от «Щенев» или «Щенява». В польской топонимике встречаются населённые пункты с корнем Szcz- (от szczaniec — «ограда», «укрепление» или szczaw — «щавель»), но для этой фамилии более вероятна связь с древнерусским или польским прозвищем Щеня.

Прозвище Щеня (уменьшительное от «щенок») было распространено в Древней Руси. Самый известный носитель — князь Михаил Данилович Щеня, воевода Ивана III, чей потомок получил фамилию Щенятев. Однако фамилия Щенявский могла возникнуть и независимо: если предок был молодым, неопытным человеком, которого в шутку называли щенком, или же, что реже, занимался разведением собак. Суффикс -ав- в основе (Щеняв-) типичен для польских прилагательных, обозначающих принадлежность или свойство (сравните szczerzawy — «откровенный»). Таким образом, Щенявский буквально означает «принадлежащий к местности Щеняво» или «происходящий от Щеня».

География фамилии традиционна для польской шляхты: Волынь, Подолье, Галиция. В Российской империи после разделов Польши носители фамилии попадали в списки дворянства западных губерний, но часть могла быть и однодворцами — потомками обедневшей шляхты, сохранившей фамилию. Встречается также вариант Щенявский-Щенятев, что указывает на возможную связь с упомянутым княжеским родом, но это требует отдельной генеалогической проверки.

Отличительная особенность фамилии — редкое сочетание корня Щен- и типично польского суффикса -явск-. В русском языке фамилии на -ский обычно русифицировались, но Щенявский сохранил польское звучание, что выдает его западнорусское или католическое происхождение. В современной России фамилия встречается редко, чаще — в Беларуси и на Украине.