Фамилия Щигурова — женская форма фамилии Щигуров, и её происхождение стоит искать в прозвище, которое получил предок по мужской линии. Основа фамилии — слово «щигур» или «щигура», которое в русских говорах имело конкретное, хоть и не слишком лестное значение. В словарях диалектов встречается слово «щигур» — так в некоторых регионах называли щеглёнка, но чаще это прозвище человека маленького роста, щуплого, невзрачного, возможно, суетливого. Учитывая, что прозвища от птиц (Сокол, Воробей, Щегол) в русской ономастике обычное дело, версия с «щигур» = «маленький, щуплый человек» выглядит самой прямой.

Модель образования проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Щигуров — сын или потомок Щигура. Фамилия типична для центральных и южнорусских областей, где прозвища на -ура (вроде Чугура, Шугура) встречаются чаще, чем на севере. Встречается и вариант Щигурин — с суффиксом -ин, но Щигуров более распространён.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркским корнем «щиг» (острый, колкий) — в таком случае прозвище могли дать человеку с острым языком или колючим характером. Однако для русской фамилии это объяснение выглядит натянутым: нет устойчивой традиции заимствования таких основ в прозвищах, и диалектное русское слово объясняет всё проще.

В дореволюционных источниках фамилия Щигуров встречается в основном среди крестьян и мещан, особенно в Воронежской, Рязанской и Тамбовской губерниях. В этих местах прозвище Щигур могло закрепиться за человеком невысокого роста или за тем, кто держал щеглов (птицеловство было распространённым промыслом). Точных сведений о дворянском роде с такой фамилией нет — скорее всего, это фамилия из простонародной среды.

Таким образом, Щигурова — фамилия, образованная от прозвища, которое, скорее всего, описывало внешность или род занятий предка: маленький, щуплый человек или птицелов.