Фамилия Щигрева — женская форма, а её мужской вариант — Щигрев. Это достаточно редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, нужно отбросить суффикс -ев (вариант -ов после мягкой или шипящей основы) и посмотреть на основу «Щигр». Самое правдоподобное объяснение — связь с прозвищем или именем, образованным от диалектного слова «щиголь», «щегол». В русских говорах «щиголь» — это не только птица, но и франт, щеголь, модник. Человек, любивший ярко одеваться или выделявшийся поведением, мог получить прозвище Щиголь, а его потомки — фамилию Щиголев. С течением времени «о» могло перейти в «р» под влиянием аканья или просторечного произношения (как «трамвай» вместо «транвай», но в обратную сторону). Вариант Щигрев — это, скорее всего, результат такой фонетической замены, когда «Щиголь» превратилось в «Щигрь», а затем в фамилию.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с географическим названием. В России есть несколько небольших рек и урочищ с названием Щигра (например, река Щигра в Курской области, от которой пошёл город Щигры). Житель с берегов такой реки мог получить прозвище Щигрец, а его родня — фамилию Щигрев. Однако эта версия слабее, потому что топонимические фамилии чаще образуются через суффикс -ский (Щигровский), а не через -ев.

Суффикс -ев указывает на то, что фамилия формировалась по отчественной модели: «чей сын?» — «Щигрев». Это характерно для русских фамилий, возникших в среде крестьянства и мещанства в XVI–XVII веках. Встречаемость фамилии крайне мала, её носители, вероятно, сосредоточены в центральных областях России, где был распространён говор с заменой «л» на «р» или где протекает река Щигра. Учитывая редкость, в дореволюционных справочниках и списках дворянских родов эта фамилия не фиксируется — скорее всего, её носили крестьяне или однодворцы.