Фамилия Щигорева — женская форма фамилии Щигорев. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Щигорь. Самая вероятная версия связывает его с диалектным словом «щигарь» или «щигорь» — так в некоторых южнорусских и среднерусских говорах называли человека с неприятным, резким голосом, крикуна или ворчуна. В словаре Владимира Даля встречается глагол «щигать» — «визжать, пищать, кричать пронзительно». Таким образом, Щигорем могли окрестить того, кто обладал громким, скрипучим голосом или имел привычку постоянно ворчать и скандалить. Прозвища по голосу и манере речи (Пискун, Визгун, Крикливый) были распространены на Руси, и Щигорь стоит в этом же ряду.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Щигорев буквально означал «сын Щигоря» или «человек из рода Щигоря». Форма на -а — Щигорева — это притяжательное прилагательное в женском роде, которое закрепилось за женщиной как официальная фамилия (по мужу или отцу). Такая модель образования типична для русских фамилий: если мужчина Щигорев, то его жена и дочери — Щигоревы.

С географической точки зрения фамилия тяготеет к центральным и южным областям России. Встречается в Курской, Орловской, Воронежской и Тульской губерниях — именно там зафиксированы диалектные формы с корнем «щиг-». Например, в Курской области известно село Щигры (сейчас город Щигры), и хотя название города, скорее всего, происходит от речки Щигор, фамилия Щигорев могла возникнуть и от местного прозвища жителя — «щигорец». Однако более вероятно, что фамилия образована напрямую от личного прозвища, а не от топонима. Связь с рекой или городом вторична и не является основной для большинства носителей.

Иногда фамилию пытаются связать со словом «щиголь» — так в старину называли щеголя, франта. Но это менее правдоподобная версия: между «щиголь» и «щигорь» разное окончание и ударение, а в говорах эти слова не смешивались. Щигорев — это фамилия, родившаяся из живого разговорного прозвища, и её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды Центральной России, где такие прозвища были естественной частью быта.