Фамилия Щигорцева — женская форма мужской фамилии Щигорцев, и её разбор заставляет заглянуть в старые русские говоры. Основа здесь неочевидная: корень «щигор-» не связан ни со словом «щит», ни с названием города Щигры, как может показаться на первый взгляд. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Щегольцев или Щиголев, образованный от прозвища Щиго́ль (или Щего́ль) — так в некоторых диалектах называли щеголя, франта, человека, который любит наряжаться и обращать на себя внимание. Переход «е» в «и» в безударном положении («щеголь» → «щиголь») — явление для русских говоров обычное, особенно в южных и среднерусских акающих областях.

Суффикс «-цев» указывает на модель образования от прозвища с помощью притяжательного суффикса «-ец» и последующего патронимического «-ов»: Щигорец (сын Щигоря) → Щигорцев. То есть Щигорцевы — это потомки человека, которого в округе звали Щигорем. Такая словообразовательная цепочка встречается реже, чем прямой вариант на «-ев» (Щигорев), что делает фамилию более редкой и локальной.

География фамилии узкая: Щигорцевы встречаются преимущественно в Курской и Белгородской областях. Это неудивительно — именно в этих краях диалектное слово «щигорь» (франт, щёголь) было в ходу. Фамилия не дворянская и не купеческая, а крестьянская или однодворческая: её носители, скорее всего, происходили из государственных крестьян юга России, где прозвища за яркие черты характера или внешности давали особенно охотно.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с топонимом Щигры. Но город Щигры в Курской области дал бы фамилию Щигров или Щигровский, а не Щигорцев. Форма с «-ор-» указывает на личное прозвище, а не на название места. Так что версия с «франтом» остаётся основной и самой правдоподобной.