Фамилия Щицина — женская форма, а её мужской вариант — Щицин. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Щица. Такие имена на Руси давали по названиям растений, животных, предметов быта или по внешним признакам. Щицей могли называть человека маленького роста, щуплого телосложения — от диалектного «щиц» (мелкий, худой). В некоторых говорах «щица» означала щепку, занозу, что тоже могло стать прозвищем для худого или суетливого человека.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность «чей?» — сын или дочь Щицы. Такие фамилии типичны для северных и центральных областей России, где отчества на -ин образовывали от основ, оканчивающихся на -а, -я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются на юге и востоке, Щицин/Щицина — характерный пример северорусского или владимирского типа.

Интересно, что фамилия Щицин могла возникнуть независимо в разных регионах, но с разными значениями. В псковских и тверских говорах «щица» — это название мелкой рыбы (уклейки или верховки), так что прозвище мог получить рыбак или человек, которого сравнивали с этой юркой рыбкой. В таком случае фамилия относится к «рыбному» ряду наравне с Ершовым, Карасёвым или Окуневым.

Встречается и версия, что Щица — это усечённая форма от имени Щитомир (древнерусское двухосновное имя, встречавшееся в Новгородских землях). Однако эта гипотеза слабая: имя Щитомир не зафиксировано в массовых источниках, а фамилии от таких имён обычно оканчиваются на -ов (Щитомиров). Поэтому основной путь — прозвище от нарицательного слова.

Фамилия редкая, в основном встречается в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, что подтверждает её северное происхождение. Встречаются варианты написания Щицын (с буквой «ы» в суффиксе), но это скорее орфографическая случайность, чем самостоятельная фамилия.