Фамилия Щляхова — женская форма, а мужская — Щляхов. С первого взгляда кажется, что в основе лежит что-то связанное со шляхом (дорогой, путём), но здесь работает совсем другая логика. В русских фамилиях сочетание «щл» встречается редко, и это первый намёк на то, что корень мог быть изменён произношением или диалектом.

Скорее всего, Щляхов восходит к прозвищу Щлях — так в южных и западных русских говорах, а также в украинском и белорусском языках называли шлях, то есть дорогу, путь. Но прозвище давали не «дороге», а человеку: Щляхом могли прозвать того, кто жил у большой дороги, работал на тракте или, наоборот, был странником, путником. В этом случае фамилия образована по стандартной модели: прозвище + суффикс принадлежности -ов, то есть «сын Щляха».

Есть и вторая версия, менее очевидная, но лингвистически интересная. Фамилия могла возникнуть из более старой формы Шляхов, где начальное «ш» под влиянием мягкого произношения или аканья превратилось в «щ». Подобные переходы (ш → щ) встречаются в северо-западных говорах и в пограничных с Беларусью областях. Тогда Щляхов — это тот же Шляхов, а корень ведёт к слову «шлях» в значении «дорога». Такой вариант кажется правдоподобнее, потому что он объясняет редкость написания: в документах XIX века могли записать фамилию на слух, а местный говор добавил «щ».

Географически фамилия Щляхов (и Щляхова) встречается в основном в западной части России, на Смоленщине, Брянщине, а также в Беларуси и на востоке Украины — как раз там, где слово «шлях» было обиходным. Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или мещанская: такие прозвища по месту жительства или занятию редко давали дворянам.

В любом случае, фамилия Щляхова — не про «щель» или «плащ», а про дорогу, только в старом, диалектном звучании. Предки носительницы этой фамилии, вероятно, жили у тракта или сами много ходили по земле.