Фамилия Щовкун — яркий пример украинской модели образования прозвищ, закрепившихся в качестве родового имени. Её основа, глагол «щовкати» (или «щовкнути»), в украинских говорах означает «щелкать», «хлопать», «издавать резкий, отрывистый звук». Соответственно, прозвище Щовкун могли дать человеку за характерную манеру речи (отрывистую, с прищелкиванием) или за его занятие, связанное с таким звуком — например, пастуху, который щелкал кнутом, или портному, щелкавшему ножницами. В украинской ономастике суффикс -ун активно участвовал в создании прозвищ по действию (сравните: Стригун, Говорун, Свистун), поэтому Щовкун — это «тот, кто щовкает».

Фамилия практически не имеет вариантов в русском написании (встречается крайне редко форма Щелкун, но это самостоятельная фамилия). В отличие от многих украинских фамилий на -енко или -ук, модель с суффиксом -ун не указывает на сына или слугу, а прямо называет человека по его яркому признаку или привычке. Географически фамилия тяготеет к центральным и западным регионам Украины, особенно к Черкасской, Киевской и Полтавской областям — там, где говор сохранил глагол «щовкати» в живом употреблении.

Сословная принадлежность носителей фамилии Щовкун, скорее всего, была крестьянской или казацкой. В реестрах Войска Запорожского XVIII века встречаются прозвища подобной структуры, но конкретно «Щовкун» не фиксируется в ранних документах — вероятно, фамилия оформилась позже, в XIX веке, когда прозвища стали наследственными. В современной России фамилия редкая и встречается в основном у потомков переселенцев с Украины.