Фамилия Щубетенко — украинская по модели образования, её выдает суффикс -енко. В украинской ономастике это самый распространенный патронимический формант, означающий «сын» или «потомок». То есть Щубетенко — это буквально «сын Щубеты» или «человек из рода Щубеты». Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Щубе́тенко, хотя в разных говорах возможны варианты.

Основа фамилии — прозвище Щубе́та. Оно неочевидно и допускает несколько объяснений. Самое прямое — связь со словом «шуба». В южнорусских и украинских говорах «щубой» могли называть не только верхнюю одежду, но и меховую подкладку, а «щубатый» — одетый в шубу или, в переносном смысле, зажиточный, важный человек. Тогда Щубета — человек, который носит шубу, либо мастер-скорняк, либо просто обладатель прозвища по одежде. Такие прозвища давали по характерной детали внешности или имуществу.

Вторая версия — фонетическая. В украинском языке есть глагол «щубати» (шукати, искать) и «щубатися» (суетиться, копошиться). В некоторых западных говорах «щуба» означала «суета, беспокойство». Тогда Щубета — непоседа, суетливый или хлопотливый человек. Такая версия менее вероятна, но имеет право на существование, особенно учитывая, что фамилия редкая и могла возникнуть в изолированном говоре.

Географически фамилия тяготеет к центральной и левобережной Украине. Наибольшее число носителей исторически фиксируется в Черниговской, Полтавской и Сумской областях. Это зона классической «енковской» модели, где патронимы на -енко вытеснили более древние формы. Социально предки Щубетенко — скорее всего, казаки или крестьяне, получившие фамилию по прозвищу, которое закрепилось за родоначальником в XVII–XVIII веках.

Встречается вариант написания через «Ш» — Шубетенко. Это не ошибка, а результат адаптации фамилии в русской среде, где «щ» заменили на более привычное «ш». Оба написания обозначают один и тот же род, но форма с «щ» архаичнее и точнее передаёт украинское произношение.