Фамилия Щушаков — одна из тех, где корень не лежит на поверхности, и сразу напрашивается связь с животным или рыбой, но на деле всё сложнее. Если отбросить суффикс -ов (стандартный патронимический суффикс, означающий «чей?» — сын или потомок человека), остаётся основа Щуша-. Здесь не «щука» и не «щуп», а скорее всего — прозвище Щушак.

Слово «щушак» в диалектах русского языка, особенно в северных и сибирских говорах, означало «щурёнок» или «мелкая щука». В архангельских и вологодских краях так называли не только рыбу, но и человека с острым, колким характером или внешностью — худого, с вытянутым лицом, похожего на щурёнка. Прозвище могло закрепиться за рыбаком, который промышлял мелкой щукой, или за тем, кто «щушакнулся» — то есть вёл себя подозрительно, шнырял, прятался (от глагола «щушакать» — красться, шнырять, по Далю). Вторая версия встречается в ономастических работах В. Никонова, где он отмечает, что фамилии на -ак/-як часто фиксировали поведенческие черты.

Модель образования — прозвище + суффикс -ак (Щушак) + фамильный суффикс -ов. Такая схема типична для севернорусских фамилий, где -ак было распространённым уменьшительным или прозвищным формантом (ср. Рыжак, Глушак, Шушак). То есть Щушаков — это «потомок Щушака». Могло быть и отчество от неканонического имени Щушак, которое в XV–XVII веках давали в крестьянской среде без всякой обиды, просто по внешнему признаку.

Географически фамилия редкая и привязана к Русскому Северу и Уралу. В переписях XIX века Щушаковы встречаются в Вологодской и Пермской губерниях, реже — в Сибири. В дворянских родословных книгах фамилия не отмечена, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение. В советское время носители расселились шире, но численно фамилия остаётся малораспространённой — по данным современных справочников, в России её носят не более нескольких сотен человек.

Спорных версий две: попытка вывести корень от тюркского «шу» (вода) или от «щука» с перестановкой согласных — обе лингвистически слабы, так как русская диалектная база объясняет фамилию без натяжек. В итоге, Щушаков — это фамилия-характеристика, указывающая либо на занятие рыбака, либо на остроту характера предка, и её корни лежат в говорах северной России.