Фамилия Щустова — женская форма фамилии Щустов. Разбирать её стоит с мужского варианта, так как именно он указывает на прозвище или имя родоначальника. Основа здесь — «щуст». В русских говорах это слово имело несколько значений, и все они связаны с характером или поведением человека.

Наиболее вероятное объяснение лежит на поверхности: «щустый» в диалектах означало «быстрый», «проворный», «ловкий». Человек с таким прозвищем мог получить его за резвость, умение быстро делать дела или даже за некоторую суетливость. В словаре Владимира Даля «щустый» прямо соотносится с «шустрый» — это однокоренные слова, просто с разным чередованием согласных. Таким образом, Щустов — это потомок того, кого в народе прозвали Щустом за живость нрава.

Менее очевидная, но допустимая версия — связь с рыбой «щука». В некоторых областях «щустом» могли называть щурёнка или просто мелкую щуку. Однако такое прозвище давали бы скорее рыбаку или человеку с узким, вытянутым лицом (по ассоциации с формой рыбы). Эта гипотеза слабее, потому что прозвища по чертам характера встречаются гораздо чаще, чем зооморфные, да и звуковая близость к «шустрый» слишком очевидна.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Щустов, то есть сын Щуста). Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. Встречается она преимущественно в центральных и северных регионах России, где диалектное слово «щустый» было в ходу. Интересно, что в некоторых старых записях фамилию могли писать через «Ш» — Шустов, что ещё раз подтверждает её связь с «шустрый»: чередование «щ/ш» в живой речи было обычным делом. Так что если вы Щустова, ваши предки почти наверняка слыли людьми расторопными и деятельными.