Фамилия Щустрова — женская форма, а её исходная мужская версия — Щустров. В основе этой фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Щустр. Слово «щустрый» в русских говорах означало «проворный», «быстрый», «юркий». В словаре Владимира Даля «щустрый» — это «бойкий, резвый, расторопный». Так могли прозвать подвижного ребёнка или шустрого взрослого человека, который всё делал ловко и скоро.

Образование фамилии стандартное для центральной России: к основе Щустр- добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — «Щустров сын»). То есть Щустровы — потомки человека по прозвищу Щустр. Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ и мирских имён, и указывает на патронимическое происхождение.

Интересно, что прозвище Щустр могло быть не только качественной характеристикой. В некоторых говорах «щустрый» имело оттенок «опрятный», «чистоплотный», что тоже могло стать причиной для прозвища. В ономастических работах фамилию Щустров обычно связывают именно с диалектным прилагательным, не находя ей других корней.

Географически фамилия Щустрова встречается в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Ярославской губерниях. Это подтверждают данные переписей и справочников по русским фамилиям. В этих краях слово «щустрый» было в ходу, что и объясняет появление прозвища.

В написании фамилии возможна путаница: иногда её путают с Щукиной или Щербаковой из-за сходного начала, но корень здесь другой. Также существует редкая фамилия Щустриков, образованная от той же основы, но с другим суффиксом. Щустрова же — более компактная и древняя форма, сохранившая прозвище почти без изменений.