Фамилия Щюрова — редкий случай, когда написание говорит о происхождении больше, чем корень. Буква «ю» после «щ» — нетипичная для русского языка, в исконных словах такое сочетание почти не встречается. Это почти наверняка указывает на западное, скорее всего польское или белорусское, влияние. В польском языке «щ» передаётся как «szcz», а «ю» — как «iu», и фамилия могла звучать как Szcziurowa. По-русски её переделали в Щюрова, сохранив необычное написание.

Основа «щюр» — тёмная. Скорее всего, это вариант слова «щур» (в диалектах — «щурёнок», «щур»). Щур — это птица семейства вьюрковых, яркая, с красным оперением, обитающая в северных лесах. Второе значение — «щур» как предок, дух-хранитель дома, откуда пошло «пращур». Но для прозвища птичье значение вероятнее: Щуром могли назвать человека за яркую внешность, пёструю одежду или пронзительный голос. Фамилия Щюрова — женская форма, мужская — Щюров. По модели образования она типична: суффикс -ов/-ев присоединяли к прозвищам на твёрдый согласный.

География фамилии тоже подсказывает: Щюровы встречаются в основном в западных областях России, на границе с Беларусью, и в самой Беларуси. Это согласуется с версией о польско-белорусском следе в орфографии. В центральной России писали бы «Щуров» — и такая фамилия действительно есть, гораздо более распространённая. Щюрова — её редкий орфографический вариант, застывший в документах.

Сословная принадлежность предков неясна. Фамилия не дворянская, не купеческая — скорее крестьянская или мещанская. В XIX веке её могли получить люди, жившие в западных губерниях, где польское влияние на письменность было сильнее. Никаких знаменитых носителей фамилии Щюрова в истории не зафиксировано — это фамилия частная, бытовая, и ценность её именно в том, что она сохранила редкое написание, по которому можно восстановить путь семьи: от западных земель, через смену языка и письменности, к современному русскому паспорту.