Фамилия Шебеста — одна из тех, где ясна основа, но неочевидна мотивация прозвища. Она образована от прозвища Шебеста, которое, скорее всего, связано с глаголом «шебестать» — в южнорусских и украинских говорах это значит «быстро, невнятно говорить, тараторить, лепетать». Человека с такой речью могли прозвать Шебестой, а его потомки стали Шебестами. Суффикс -а в прозвище характерен для украинской и белорусской модели образования фамилий без дополнительного оформления: она просто застыла в форме именительного падежа. Это указывает на восточнославянское, скорее всего украинское или южнорусское, происхождение фамилии.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает основу с польским «szebesta» или чешским «šebesta» — «непоседа», «шалун», «проказник». В этом случае фамилия могла прийти с запада, из польских или чешских земель, и быть записанной на слух по-русски. Однако в русском языке глагол «шебестать» даёт более естественное объяснение, чем заимствованное слово с тем же значением.

Фамилия редкая. Встречается в основном на Украине, в частности в центральных и западных областях, а также среди потомков переселенцев на Кубани и в Сибири. В дореволюционных записях её носители — преимущественно крестьяне и мещане, что типично для фамилий, образованных от прозвищ по внешнему признаку или манере поведения. Сословной привязки к дворянству или духовенству у Шебеста нет.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду таких же прозвищных фамилий, как Балабола, Лепета, Таратора — все они описывают манеру речи. Но если те фамилии более узнаваемы, то Шебеста сохранила диалектную окраску, что делает её особенно ценной для лингвистов: она фиксирует живую народную лексику, которая в литературном языке почти не сохранилась.