Фамилия Шебяева образована от мужского варианта Шебяев, и её основа — прозвище или неканоническое имя Шебяй. Чтобы понять, что оно значило, нужно смотреть на глагол «шебить», который в некоторых русских говорах означал «бранить, ругать, корить». Соответственно, Шебяй — это человек, который любит поворчать, сделать выговор, или, наоборот, тот, кого часто бранят. Вторая, менее очевидная версия, отсылает к диалектному «шебала» — так в ряде областей называли болтуна, пустомелю. В любом случае, прозвище давалось по заметной черте характера или речевому поведению.

Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или «й». В данном случае: Шебяй + ев = Шебяев. Притяжательное значение «чей?» — «сын Шебяя». Фамилия закрепилась в основном в центральных и южнорусских регионах, где бытовала соответствующая лексика.

С точки зрения социального контекста, Шебяевы — это, скорее всего, потомки крестьян или посадских людей, получивших фамилию по прозвищу отца. Дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано. Встречается она и в украинской среде, где могла писаться как Шебяєв, с тем же корнем, но с местными фонетическими особенностями.

Интересная деталь: фамилия Шебяев (и Шебяева) довольно редкая. В дореволюционных справочниках она почти не упоминается, что говорит о её поздней письменной фиксации — скорее всего, в XIX веке, при массовом присвоении фамилий бывшим государственным крестьянам. Это отличает её от более старых фамилий, известных с XV–XVI веков. Сравните с однокоренными: Шебалин, Шебанов — они встречаются чаще, а Шебяев остался локальным вариантом, не получившим широкого распространения.