Фамилия Шедьякова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет типичных для русских фамилий суффиксов -ов/-ев, которые указывали бы на отчество от крестильного имени или прозвища. Вместо этого мы видим формант -яков, что заставляет искать основу в прозвищных или диалектных словах.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «шедькать» или «шедыхать». В русских говорах, особенно в северных и сибирских, это слово означало «шататься», «слоняться без дела», «бродить». Соответственно, Шедь (или Шедя) — прозвище непоседливого, беспокойного человека, который не сидит на месте. Суффикс -яков в данном случае — вариант патронимического суффикса -аков, характерный для фамилий, образованных от прозвищ с основой на -я (ср. Костяков, Васяков). То есть Шедьяков — «сын Шеди» или «потомок Шеди».

Менее убедительна, но возможна связь с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках есть слова, близкие к «шед» или «шад» — «радостный», «веселый». Однако фамилия Шедьякова не характерна для тюркских регионов, а её ареал (если судить по единичным носителям) тяготеет к центральной России и Поволжью. Поэтому версия с русским диалектным прозвищем выглядит предпочтительнее.

Особенность фамилии — её редкость. Она не встречается в массовых списках, не имеет известных дворянских или купеческих ветвей. Скорее всего, это фамилия крестьянского или мещанского происхождения, возникшая в среде, где прозвища давались по поведению или привычкам. Носители фамилии, вероятно, происходят из небольшой локальной группы, где прозвище Шедя закрепилось за родом.

Форму Шедьякова (а не Шедякова) объясняет историческая орфография: в документах XIX века мягкий знак после «д» мог писаться по южнорусской или церковнославянской традиции, а затем закрепился в паспортной записи. Современное написание с «ь» — орфографический артефакт, который, однако, помогает отличить эту фамилию от однокоренных, если таковые существовали.