Фамилия Шедякова — женская форма фамилии Шедяков, и её происхождение связано с прозвищем или некалендарным именем Шедяк. В основе, скорее всего, лежит диалектное слово «шедь» или «шедя», которое в некоторых русских говорах означало «нечто щуплое, тощее, плохое». Прозвище Шедяк могли дать человеку невысокого роста, худощавого телосложения или, в переносном смысле, тому, кто казался «нестоящим» или неудачливым. Это типичная модель образования русских фамилий от прозвищ, характеризующих внешность или характер.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Шедяков буквально означает «сын Шедяка» или «из рода Шедяка». Фамилия фиксируется в нескольких регионах России, но особенно характерна для северных и центральных областей. Встречается в документах Вологодской и Архангельской губерний, где диалектная лексика сохранялась дольше всего. В этих местах слово «шедь» могло также относиться к невзрачному, но выносливому человеку — такая двойственность в значении прозвищ не редкость.

Есть и более редкая версия, связывающая фамилию с тюркским корнем «шед» или «шад» (радостный, счастливый). Однако она менее вероятна: фамилия Шедяков не имеет массового распространения в регионах с тюркским населением, а её фонетика и суффикс типичны именно для севернорусской ономастики. Скорее всего, перед нами чисто русская фамилия, образованная от местного прозвища, которое со временем утратило свой первоначальный смысл.