Фамилия Шидякова — женская форма от Шидяков, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. С первого взгляда бросается в глаза суффикс -ов, самый распространённый в русских фамилиях, но основа Шидяк- неочевидна и требует внимания.

Скорее всего, в основе лежит прозвище или неканоническое имя Шидяк. Его можно связать с глаголом «шидить» — в некоторых южнорусских и украинских говорах так говорили о том, кто делает что-то медленно, мешкает, тянет время. В смоленских и брянских диалектах «шидить» означало также «скупиться, жадничать». Соответственно, Шидяком могли прозвать медлительного, нерасторопного человека или, наоборот, прижимистого хозяина. Версия скупого правдоподобнее: прозвища по чертам характера давали чаще, чем по темпу работы.

Другая, менее вероятная гипотеза — от тюркского имени или слова. В татарском и башкирском есть корень «шид» со значением «крепкий, прочный». Но фамилия Шидяков нехарактерна для Поволжья, её география — преимущественно западные и центральные области России: Калужская, Тульская, Рязанская губернии. В этих краях тюркское влияние слабое, поэтому версия с русским диалектным глаголом убедительнее.

Суффикс -як в прозвищах (ср. Бедняк, Добряк, Глушняк) придавал оттенок характерности: Шидяк — «тот, кто шидит». Фамилия образована по стандартной патронимической модели: Шидяк → сын Шидякова. Носительницы фамилии Шидякова могут предполагать, что их предки жили в нечернозёмной полосе России и, судя по прозвищу, не принадлежали к высшим сословиям — такие фамилии чаще встречались у крестьян и мещан.