Фамилия Шиндякова образована от мужского прозвища Шиндяк, а оно в свою очередь — от диалектного слова «шинда». В тверских, псковских и новгородских говорах «шиндой» называли шелуху, лузгу, кожуру семечек, а также нечто мелкое, дрянное, негодное. Прозвище Шиндяк могли дать либо очень мелкому, щуплому человеку («мелкота, как шинда»), либо тому, кто занимался очисткой зерна или семечек, — своего рода «лузгальщику». Вторая версия менее очевидна, но тоже имеет право на существование: в некоторых говорах «шиндать» значило «ковылять, хромать», тогда Шиндяк — хромой человек.

Суффикс -як в основе (Шинд-як) типичен для прозвищ, характеризующих человека по внешнему признаку или роду занятий: сравните Здоровяк, Глушняк, Костяк. Притяжательный суффикс -ов присоединился к прозвищу по стандартной модели: Шиндяк → Шиндяков, то есть «сын Шиндяка». Женская форма Шиндякова — это либо жена, либо дочь Шиндякова.

Фамилия редкая и имеет ярко выраженную северо-западную привязку. По данным переписей и архивов, основные очаги фамилии Шиндяковы — Тверская область, особенно Бежецкий и Кашинский уезды, а также Псковщина. Встречается она и в соседних регионах — Новгородской, Смоленской областях. Это не дворянская, не купеческая фамилия: её носители — крестьяне и мещане, и в дореволюционных метрических книгах Шиндяковы чаще всего значатся как государственные крестьяне.

Интересно, что фамилия почти не встречается за пределами исторического ареала. В Москве или Петербурге Шиндяковы — выходцы именно из тверских или псковских деревень, переселившиеся в города в XX веке. По написанию фамилию иногда путают с Шиндиков (от тюркского имени Шиндик) — но это совсем другая этимология, связанная с татарским «шиндык» (гнилой, негодный). Русская Шиндякова к тюркским корням отношения не имеет.