В основе фамилии Шиндяева лежит мужское мордовское имя Шиндяй, этимологию которого раскрывает ближайший родственный марийский язык, где основа «шынд-» выражает значения «ставить, сажать, перемещать». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Шиндяй, со временем получил фамилию Шиндяева.