Фамилия Шиндякина образована от мордовского мужского имени Шиндяпа. Это имя восходит к утраченному ныне мордовскому слову с основой «шинд», которая значит «ставить, сажать, перемещать». Таким образом, имя Шиндяпа может переводиться как «ставленник». Однокоренные фамилии сохранились на территориях былого расселения мордвы. Так, из документов XVI века известны Шиндяповы (Тамбовская губерния) и Шиндяковы (Нижегородская губерния). Согласно другой версии, фамилия Шиндякина происходит от прозвища Шиндяка. Возможно, оно образовано от карачаево-балкарского слова «шиндик» - «стул». Поэтому можно предположить, что основатель рода Шиндякиных был плотником. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Шиндяка, со временем получил фамилию Шиндякина.