Фамилия Шильдякова — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Шильдяков. Её происхождение уходит корнями в прозвище, и здесь есть несколько версий, ни одна из которых не является очевидной. Самая прямая и правдоподобная: основа «шильдяк» в русских говорах могла означать нечто неказистое, плохого качества, хилого или слабого человека. В. И. Даль фиксирует слово «шильда» как «плохая, хилая вещь» или «хилый человек». Соответственно, Шильдяком в народе могли прозвать невысокого ростом, тщедушного или нерасторопного мужчину.

Менее вероятная, но встречающаяся в любительской этимологии версия связывает фамилию с диалектным словом «шильничать» (заниматься мелкими махинациями, плутовать). Однако прямой лексической параллели «шильдяк» — «плут» в словарях нет, поэтому эта гипотеза слаба. Также нельзя исключать, что прозвище произошло от искажённого тюркского или финно-угорского имени, которое в русской среде переосмыслили на свой лад, но конкретных корней здесь не прослеживается.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- (в женском роде -ова) указывает на принадлежность, то есть «сын Шильдяка» или «из семьи Шильдяка». Фамилия не аристократическая, не княжеская — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде простых людей, где прозвища давали по внешним признакам или поведению.

Географически фамилия Шильдяковы (и Шильдяковы) встречается в Поволжье и на Урале, особенно в Пермском крае и Кировской области. Это косвенно подтверждает, что прозвище бытовало именно в севернорусских и уральских говорах. Если вы ищете, кем были предки, стоит обратить внимание на ревизские сказки и метрические книги этих регионов — скорее всего, это были государственные крестьяне или мастеровые люди. Фамилия редкая, не «топонимическая» и не «календарная», поэтому её носители — потомки одного или нескольких родов, разошедшихся по разным губерниям.