Фамилия Шельдякова — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Шельдяков. Она образована по стандартной для русских фамилий модели с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: Шельдяков — сын Шельдяка. Суффикс -ов характерен для центральных и северных регионов России, реже встречается на юге и в Сибири.

Ключ к пониманию — прозвище Шельдяк. Здесь возможны два основных объяснения, и оба восходят к тюркским языкам, что неудивительно для русских фамилий, возникших в зонах активных контактов с тюркским населением. Первая версия связывает прозвище с тюркским словом «шелда» или «шельде» — «плохой, дрянной, негодный». В таком случае Шельдяком могли назвать человека сварливого, злого или неблагонадёжного. Вторая, более конкретная версия — производное от «шельди» (или «шильди»), что в тюркских наречиях означало «пятно, метка, клеймо». Прозвище Шельдяк мог получить человек с заметной родинкой, шрамом или, что вероятнее в условиях Средневековья, мастер, ставивший клейма на товары, или даже сборщик податей, отмечавший уплату.

Словообразовательная модель проста: корень «шельд-» (или «шельдяк-»), суффикс -як, типичный для прозвищ (ср. Борзяк, Гуляк, Кривляк), затем патронимический суффикс -ов. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или посадская. Встречается в основном в Поволжье и на Урале, где исторически было сильное тюркское влияние. Известных носителей, оставивших заметный след в истории, не зафиксировано, что типично для фамилий, образованных от бытовых прозвищ простых людей.