Фамилия Шельдяев — одна из тех, где корень не бросается в глаза, но за ним стоит живое прозвище. Основа здесь — «шельдяй», слово с неоднозначной историей. В русских говорах, особенно южных и западных, «шельдяй» означало нечто мелкое, негодное или дрянное: так могли назвать плохую вещь, а в переносном смысле — никчёмного, нерадивого человека. В словаре Владимира Даля зафиксировано значение «плохой, негодный», а также «шельма» или «плут» — оттенок мог быть как осуждающим, так и ироничным. Фамилия образована по самой распространённой модели: к основе «Шельдяй» добавили притяжательный суффикс «-ев», указав на принадлежность — «чей?» — «Шельдяев», то есть сын или потомок Шельдяя.

Интересно, что слово «шельдяй» могло прийти в русский язык из тюркских языков, где схожие корни означали «кривой», «косой» или «изогнутый». Если так, то прозвище могло относиться к внешности — например, человеку с кривой осанкой или косоглазием. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия Шельдяев встречается в регионах, где исторически были сильны тюркские влияния: в Поволжье, на Урале, в Оренбуржье. В документах XIX века её носители — в основном государственные крестьяне и мещане, что типично для прозвищных фамилий, закреплённых в низших сословиях.

В современном русском языке слово «шельдяй» ушло из активного употребления, но сохранилось в диалектах и фамилиях. Спорных версий немного: иногда пытаются связать с «шельма» (плут) или с «шелестеть», но это натяжки — фонетика и география говорят в пользу первого значения. Фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых, но её носители разбросаны по всей России, особенно в бывших казачьих областях. Таким образом, предок Шельдяевых, скорее всего, получил прозвище за характер или внешность — и оно, минуя века, закрепилось в роду.