Фамилия Шельдюков — редкий случай, когда в основе явно слышится иноязычный корень, а суффикс «-ов» выдает чисто русскую модель адаптации. Сразу бросается в глаза, что фамилия не крестьянская и не типично дворянская по происхождению: она, скорее всего, образовалась от прозвища, которое дали человеку с нерусскими корнями или с необычной внешностью.

Разбираем словообразовательную цепочку. Основа «Шельдюк» плюс притяжательный суффикс «-ов» дают ответ на вопрос «чей?»: сын Шельдюка. Само прозвище Шельдюк, скорее всего, восходит к тюркскому или финно-угорскому слову. Наиболее правдоподобная версия — от тюркского «шелдюк» (или близкого по звучанию «шельдек»), что могло означать «непоседа», «вертлявый», «быстрый». В тюркских языках есть слово «шельди» — «проворный», «шустрый». Такое прозвище могли дать человеку с живым, подвижным характером.

Менее вероятна, но возможна связь с географическим названием. В Поволжье и Приуралье встречаются топонимы с корнем «Шельд» (например, река Шельда), но для фамилии это редкий случай. Ещё одна гипотеза — искажение немецкой фамилии Schöld или Scheldt, занесённой в Россию при Петре I или Екатерине II. Немецкие колонисты оседали в Поволжье и Новороссии, и их фамилии часто русифицировались, получая окончания «-ов» и «-ев». Однако в таком случае исходная форма должна была быть Шельд, а не Шельдюк — суффикс «-юк» указывает на уменьшительно-ласкательную или прозвищную форму, что свойственно именно русской народной среде.

География фамилии подсказывает, что её носители исторически концентрируются в двух регионах: в Ростовской области и в Краснодарском крае. Это зона активных контактов с тюркскими народами (ногайцы, татары) и казачества. Среди донских и кубанских казаков было много людей с прозвищными фамилиями, образованными от тюркских корней. Поэтому Шельдюков мог быть потомком казака, получившего прозвище за резвость или за то, что «шельдовал» — то есть проказничал, шалил (в донских говорах есть глагол «шельдовать» со значением «озорничать»).

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Шельдяев и Шельдешов встречаются чаще, но все они объединены общей тюркской основой. В отличие от них, Шельдюков сохраняет редкий суффикс «-юк», который обычно характерен для украинской ономастики (ср. Ковальчук, Шевчук). Однако в данном случае «-юк» — не украинский патронимический суффикс, а часть прозвища, которая закрепилась в русской фамилии. Это делает её уникальной: она как бы «законсервировала» в себе диалектное слово, которое сегодня почти не встречается в живой речи.