Фамилия Шельдяшева — женская форма от Шельдяшев, а та, в свою очередь, — типичная русская фамилия, образованная по патронимической модели с помощью суффикса -ев. Этот суффикс присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. В нашем случае основа — прозвище Шельдяш.

Ключ к происхождению лежит в слове «шельда», которое в русских говорах имело два основных значения. Первое — «щель», «трещина», «расселина». Второе, переносное, — «хитрый, пронырливый человек», «пройдоха». В ономастике известна фамилия Шельдяков, образованная от того же корня, но с другим суффиксом. Шельдяш, таким образом, — это человек, которого прозвали за узкий разрез глаз, худобу («щель») или, что вероятнее, за изворотливый ум и склонность к увёрткам.

Менее вероятная, но возможная версия связывает прозвище с диалектным словом «шельдик» — мелкая рыбёшка, снеток. Прозвище могло указывать на маленький рост или незначительное положение в обществе.

Суффикс -аш в основе прозвища (Шельдяш) — характерный для русской народной антропонимии. Он придаёт слову оттенок пренебрежения или фамильярности, как в словах «мордаш», «дураш» (от дурак). То есть Шельдяш — это не просто «шельда», а «этакий шельда», с ярко выраженным качеством.

Географически фамилия Шельдяшев тяготеет к южнорусским и центральным областям, где слово «шельда» бытовало наиболее активно. Встречается она в Тамбовской, Рязанской, Воронежской губерниях. Носитель фамилии — потомок человека, который в XVI–XVII веках получил уличное прозвище Шельдяш, возможно, за характер или внешность, и это прозвище закрепилось за его детьми как родовое имя.