Прозвище Шивдяк восходит к глаголу "шевдатися" - "бродить, плутать". Следовательно, Шивдяком могли называвть бродягу. Таким образом, фамилия Шивдяков содержит указание на образ жизни предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шивдяк, со временем получил фамилию Шивдяков.