Фамилия Шидяев — один из тех случаев, когда на первый взгляд прозрачная основа ставит перед исследователем больше вопросов, чем ответов. Самое простое и напрашивающееся объяснение — связать её с диалектным глаголом «шидить» (медлить, мешкать, делать что-то неспешно или неохотно). В таком случае Шидяй — прозвище медлительного, флегматичного человека. Однако в говорах «шидить» могло означать и «хитрить, лукавить», что рисует совсем другой портрет предка — скорее ушлого и изворотливого.

Словообразовательная модель здесь классическая: прозвище Шидяй (или Шидей) плюс типичный русский патронимический суффикс -ев. Суффикс -яй в русских прозвищах активно работал: он превращал глагольную основу в характеристику человека по действию (сравните: «гуляй» — «гуляка», «ломяй» — «ломака»). Так что Шидяй — не имя, а именно прозвание по поведению, которое и закрепилось за потомками.

Менее вероятная, но любопытная версия выводит основу из тюркских языков. В ряде тюркских наречий «шид» или «шит» может означать «плечо», «опора» или даже «крепкий». Если учесть, что фамилия встречается в Поволжье и на Урале — регионах активного русско-тюркского контакта, — нельзя исключать, что в основе лежит тюркское личное имя или прозвище, переосмысленное на русской почве.

Географически Шидяевы тяготеют к центральным и южным областям России: есть записи по Тамбовской, Воронежской, Саратовской губерниям. В дореволюционных метриках фамилия встречается нечасто, что говорит о её относительной редкости. Встречается вариант написания через «о» — Шидоев, но он мог возникнуть из-за акающего произношения на письме.

Кем могли быть предки? Скорее всего, крестьяне или однодворцы. Прозвища по характеру в крестьянской среде давали прицельно и метко, так что основатель рода Шидяевых, по всей видимости, был человеком заметным — либо чрезмерно неторопливым, либо, наоборот, себе на уме. Однозначного ответа, какой из оттенков значения верен, без конкретных архивных записей по конкретной ветви не дать.